北大数学少年班期末测试卷

班级          姓名         成绩            

一、填空题。（72分，其中第4、9题各9分，其余每空6分）

1、请按数列的规律填出空缺的数。

（1）7、8、14、16、21、24、（   ）、32。

（2）3、15、35、63、99、（    ）、195。

2、教室里的彩灯按照5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯的顺序循环出现，则第80盏是（    ）色的。

3、已知等差数列5，9，13，17，…，它的第15项为（    ）。

4、在13和29之间插入三个数，使这五个数成等差数，插入的三个数依次是（   ）、（   ）、（   ）。

5、一条线段上有10个分点，共得（   ）条不同的线段。

6、学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有（   ）人参加了选拔赛。

7、如果○+□=6，□=○+○，那么□-○=（   ）。

8、有10个同学聚会，见面时如果每人都和其余的每个人握一次手，那么共握手（   ）次。

9、把1～9这九个数字填入下面的九个口中，使每个等式都成立。

□×□=□□       □□+□=□+□

10、一幅扑克牌有四种花色。每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽（   ）张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。

二、数图形。（18分：8分+10分）

1、数一数右图中有（    ）     

个三角形。

2、数一数右图中有（   ）

个长方形。

三、解答题。（60分，每题各10分）

1、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

 2、小红今年9岁，妈妈39岁，再过多少年妈妈的年龄是小红的2倍？

3、一次数学竞赛有15道题，做对一题得5分，做错一题扣2分，一名学生最后的得分是40分，他做对了多少道题？

4、判断下面的图形能否一笔画成，若不能，你能用

什么方法把它改成一笔画？

 5、某学生在本学期前五次数学测验的平均成绩是87分，他想通过这次的期末测试使六次考试的平均分提高2分，你说他次期末考试应考多少分？